Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Tömde sidan)
m
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 +
{{Not selected tab|[[4.8 Mer om funktioner| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
 +
{{Selected tab|[[4.8 Mer om funktioner|Genomgång]]}}
 +
{{Not selected tab|[[4.8 Övningar till Mer om funktioner|Övningar]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Matte 1b Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 1b till kap 1 Linjära ekvationssystem & kap 2 Funktionslära|Diagnosprov&nbsp;&nbsp;>> ]]}} -->
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
  
 +
 +
<big>
 +
==== <b><span style="color:#931136">Exempel Vinternatt</span></b> ====
 +
 +
<div class="ovnE"><small>
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td>[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]</td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen<span style="color:black">:</span>
 +
 +
 +
<math> \qquad\qquad y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 </math>
 +
 +
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; där &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> y \;\, = </math> &nbsp; temperaturen i grader Celsius och
 +
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> x \;\, = </math> &nbsp; tiden i timmar efter midnatt
 +
 +
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math>\, f(x)</math>:s &nbsp; definitionsmängd<span style="color:black">:</span> <math> \quad 0 \leq x \leq 8 </math>
 +
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math>\, f(x)</math>:s &nbsp; värdemängd<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\;\; 1 \leq x \leq 7 </math></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 +
Generellt:
 +
 +
En funktions ''definitionsmängd'' är mängden av alla <math> \; x \; </math> för vilka funktionen är definierad.
 +
 +
En funktions ''värdemängd'' är mängden av alla <math> \qquad y \; </math> för vilka funktionen är definierad.
 +
</small></div>
 +
 +
 +
==== <b><span style="color:#931136">Andra exempel</span></b> ====
 +
 +
<div class="ovnE">
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Def_vardem_Ex.jpg]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</big>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2020 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

Versionen från 21 mars 2020 kl. 16.07

        <<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Innehållsförteckning      


Exempel Vinternatt

Ex 1 Temp Vinternatt.jpg        Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:


\( \qquad\qquad y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \)


       där     \( y \;\, = \)   temperaturen i grader Celsius och

                 \( x \;\, = \)   tiden i timmar efter midnatt


       Funktionen \(\, f(x)\):s   definitionsmängd: \( \quad 0 \leq x \leq 8 \)

       Funktionen \(\, f(x)\):s   värdemängd: \( \qquad\;\; 1 \leq x \leq 7 \)

Generellt:

En funktions definitionsmängd är mängden av alla \( \; x \; \) för vilka funktionen är definierad.

En funktions värdemängd är mängden av alla \( \qquad y \; \) för vilka funktionen är definierad.


Andra exempel

Def vardem Ex.jpg






Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=4.8_Beräkningar_med_funktioner&oldid=35876"