Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"

Versionen från 22 mars 2020 kl. 13.39

<< Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Nästa avsnitt >>

Exempel på funktioner

\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]

\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]

En funktions värde

En funktion definieras med uttrycket till höger om likhetstecknet, kallat funktionsuttryck.

Därför är funktionens värde uttryckets värde. Precis som ett uttryck har en

funktion inget värde för sig utan får ett värde endast för ett visst \(\,\color{Red}x\,\).

Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, \color{Red}{x = 0,5} \, \):

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]

Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen och beräknar funktionsuttryckets värde:

\[ h(0,5) \, = \, 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]

Den givna funktionens värde för \( \, x = 0,5\, \) är \( \, -1\,\). Man skriver:

\( h(0,5) \, = \, -1 \)

För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.

Uppgift Vinternatt

Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:

\( \qquad\qquad y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \)

där \( y \;\, = \) temperaturen i grader Celsius och

\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt

a) Bestäm vinternattens temperatur algebraiskt vid:

kl 2 kl 5 kl 7

b) Jämför resultaten i a) med grafen till \( \, y = f(x) \, \) på bilden till vänster.

c) Avläs vinternattens lägsta temperatur från grafen. När inträffar den?

Dagens inlämningsuppgift (krävs för närvaro)

Lös uppgiften Vinternatt.

Skriv dina lösningar i ren form. OBS! ingen kladd.

Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.

Att ange slutresultatet godtas ej. Du får redovisa hur du kommer dit.

Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys Uppgifter.

Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.

Dagens övningar (samma som i övningsfliken)

Gör övningarna i boken Origo 1b:

Sidan 180

I Origo 1c: Sidan 164

Kolla dina resultat i bokens facit.

@@ Rad 82: / Rad 82: @@
 :Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.
-:Att ange slutresultatet godtas ej. Du får redovisa hur du kommer dit.
+:Att ange slutresultatet godtas ej. Du får redovisa <i>hur</i> du kommer dit.
 :Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys Uppgifter.