Versionen från 25 mars 2020 kl. 17.41

Genomgång

Övningar

Vilken figur har större area?

Ska cirkeln och kvadraten ha samma omkrets måste sambandet ovan gälla.

Sambandet ovan är en funktion: \( \qquad \)

\( \displaystyle a \, = \, f(r) \, = \, \frac{\pi}{2} \cdot \, r \)

Dvs ett värde på \( \, r \, \) bestämmer endast ett värde på \( \, a \, \).

\( \, r \, \) är funktionens oberoende och \( \, a \, \) funktionens beroende variabel.

Lös Cirkel-kvadrat problemet i tre steg:

1) Ta exemplet \( \, r = 4 \, \). Beräkna \( \, a = f(4) \, \). Beräkna båda figurernas areor. Vilken är större?

2) Ta flera exempel, t.ex. \( r = 2 \), \( \; r = 6 \; \) och \( \; r = 8 \). Gör samma sak som i steg 1.

3) Lös uppgiften generellt med \( \, r \, \) och \( \, a \, \) som variabler. Ställ upp uttryck för figurernas areor.

Bilda förhållandet (kvoten) mellan deras areor dvs \( \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, \). Vilken figur har större area?

Räkna exakt dvs bibehålla \( \, \pi \, \) som bokstav och använd bråk istället för decimaltal.

Är resultatet beroende av figurernas storlek, dvs av \( \, r \, \) och \( \, a \, \)?

Ange hur många procent den ena figuren är större än den andra.

Ladda upp dina lösningar till Schoolitys "Uppgift". Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.

Gör övningarna i boken Origo 1b:

Sidan 180

I Origo 1c: Sidan 164

Kolla dina resultat i bokens facit.

@@ Rad 45: / Rad 45: @@
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bilda förhållandet (kvoten) mellan deras areor dvs <math> \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, </math>. Vilken figur har större area?
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Räkna <i>exakt<(i> dvs bibehålla <math> \, \pi \, </math> som bokstav och använd bråk istället för decimaltal.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Räkna <i>exakt</i> dvs bibehålla <math> \, \pi \, </math> som bokstav och använd bråk istället för decimaltal.
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Är resultatet beroende av figurernas storlek, dvs av <math> \, r \, </math> och <math> \, a \, </math>?