Skillnad mellan versioner av "5.7 Lösning till Cirkel-kvadrat problemet"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Lösning i tre streg) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 21: | Rad 21: | ||
:Med <math> \, r = 4 \, </math> och <math> \, a = 6,28 \, </math> beräknar vi figurernas areor<span style="color:black">:</span> | :Med <math> \, r = 4 \, </math> och <math> \, a = 6,28 \, </math> beräknar vi figurernas areor<span style="color:black">:</span> | ||
| − | <math> \quad\; \displaystyle A_{cirkel} \, = \, \pi \cdot r^2 \, = \, \pi \cdot 4^2 \, = \, \pi \cdot 16 \, = \, | + | <math> \quad\; \displaystyle A_{cirkel} \, = \, \pi \cdot r^2 \, = \, \pi \cdot 4^2 \, = \, \pi \cdot 16 \, = \, 3,14 \cdot 16 \, = \, 50,24 </math> |
Versionen från 26 mars 2020 kl. 13.45
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Lösning |
Lösning i tre streg
1) Ta exemplet \( \, r = 4 \, \). Beräkna \( \, a = f(4) \, \). Beräkna båda figurernas areor. Vilken är större?
\( \quad\; r = 4 \, \) insatt i \( \quad \)- Med \( \, r = 4 \, \) och \( \, a = 6,28 \, \) beräknar vi figurernas areor:
\( \quad\; \displaystyle A_{cirkel} \, = \, \pi \cdot r^2 \, = \, \pi \cdot 4^2 \, = \, \pi \cdot 16 \, = \, 3,14 \cdot 16 \, = \, 50,24 \)
2) Ta flera exempel, t.ex. \( r = 2 \), \( \; r = 6 \; \) och \( \; r = 8 \). Gör samma sak som i steg 1.
3) Lös uppgiften generellt med \( \, r \, \) och \( \, a \, \) som variabler. Ställ upp ett uttryck för arean till resp. figur.
Bilda kvoten mellan deras areor dvs \( \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, \).
Räkna exakt dvs bibehålla \( \, \pi \, \) som bokstav och använd hela tiden bråk istället för decimaltal.
Förenkla kvoten så långt som möjligt. Vilken figur har alltid större area?
Är resultatet beroende av figurernas storlek, dvs av \( \, r \, \) och \( \, a \, \)?
Ange hur många procent den ena figuren är större än den andra.
Ladda upp dina lösningar till Schoolitys "Uppgift". Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
