Skillnad mellan versioner av "6.5 Slumpförsök i flera steg"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 19: | Rad 19: | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Sannolikhet för oberoende händelser i flera steg</span></b> = |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | + | <div class="ovnE"> | |
| − | </big> | + | <big>Titta på detta [https://www.youtube.com/watch?v=vaJBilv6Rk8 <span style="color:#931136"><b>videoklipp</b> </span>].</big> |
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Regler för slumpförsök i flera steg</span></b> = |
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big> | <big> | ||
| − | | + | 1) Rita ett <b><span style="color:red">träddiagram</span></b> över slumpförsöken. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | | + | 2) P(en gren i diagrammet) = Produkten av alla P(längs grenen) |
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Påminnelse om multiplikationsregeln (se [[6.2_Beräkning_av_sannolikheter#Multiplikationsregeln|6.2]])</span></b> = |
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <big> | ||
| + | Är <math> \, A \, </math> och <math> \, B \, </math> två oberoende händelser som inträffar efter varandra och är | ||
| + | <math> \; P(A) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, A \, </math> och <math> \, P(B) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, B \, </math> | ||
| − | <div class=" | + | så gäller: <math> \qquad\qquad\quad </math> <div class="smallBoxVariant"><math> P(A \; \color{Red}{\text{och}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red}\cdot \; P(B)</math></div> |
| − | < | + | </big> |
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Påminnelse om additionsregeln (se [[6.1_Sannolikhet_för_en_händelse#Additionsregeln|6.1]])</span></b> = |
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big> | <big> | ||
| − | + | Är <math> \, A \, </math> och <math> \, B \, </math> två händelser som är oberoende av varandra och är | |
| − | + | <math> \; P(A) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, A \, </math> och <math> \, P(B) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, B \, </math> | |
| + | |||
| + | så gäller: <math> \qquad\qquad\quad </math> <div class="smallBoxVariant"><math> P(A \; \color{Red}{\text{eller}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red} {\textbf{+}} \; P(B)</math></div> | ||
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 16 april 2020 kl. 12.50
| <<< Förra avsnitt | Innehåll Matte 1b | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Händelser i flera steg
Sannolikhet för oberoende händelser i flera steg
Titta på detta videoklipp .
Regler för slumpförsök i flera steg
1) Rita ett träddiagram över slumpförsöken.
2) P(en gren i diagrammet) = Produkten av alla P(längs grenen)
Påminnelse om multiplikationsregeln (se 6.2)
Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två oberoende händelser som inträffar efter varandra och är
\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)
så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)\( P(A \; \color{Red}{\text{och}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red}\cdot \; P(B)\)
Påminnelse om additionsregeln (se 6.1)
Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två händelser som är oberoende av varandra och är
\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)
så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)\( P(A \; \color{Red}{\text{eller}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red} {\textbf{+}} \; P(B)\)
Ytterligare exempel på slumpförsök i flera steg:
Straffspark i fotboll: 2 spark efter varandra
Källkritik (uppgiften ovan är citat ur en känd lärobok):
- Sannolikheten att göra poäng vid straffkast kan inte beräknas.
- Linas baskettränare kan inte ha "räknat ut" sannolikheten för Linas straffkast.
- I själva verket har han under en viss tidsperiod fört statistik över Linas straffkast.
- Sannolikheten att göra poäng vid straffkast är en experimentell sannolikhet.
Lösning:
Dagens inlämningsuppgift
- Lös uppgifterna 7120-7123 i 1b-boken, sid 238-239 (1c-boken sid 222-223, 6120-6123).
- Skriv ren dina lösningar tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.
- Motivera dina svar.
- Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys Uppgifter.
- Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen. Maila inte dina lösningar.
Dagens övningar
Gör övningarna i boken Origo 1b:
Sidorna 238-239.
I Origo 1c: Sidorna 222-223.
Kolla dina resultat i bokens facit.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
