Skillnad mellan versioner av "4.6 Potensfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 32: | Rad 32: | ||
:därför att variabeln <math> \, \color{Red}x \, </math> finns i <span style="color:red">basen</span>. | :därför att variabeln <math> \, \color{Red}x \, </math> finns i <span style="color:red">basen</span>. | ||
| − | <math> \quad\; C \, </math> och <math> \, | + | <math> \quad\; C \, </math> och <math> \, n \, </math> är konstanter. |
</b></big> | </b></big> | ||
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 23 mars 2022 kl. 13.00
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Exempel på potensfunktioner:
- \[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]
- \[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]
- \[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]
Generellt:
\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)
är en potensfunktion,
- därför att variabeln \( \, \color{Red}x \, \) finns i basen.
\( \quad\; C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Se även Potensekvationer.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en lönehöjning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 18\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 24\,500 \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{24\,500}{18\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
