Skillnad mellan versioner av "1.8 Talsystem med olika baser"

Versionen från 29 juni 2024 kl. 19.00

Genomgång

\( \quad s_n \, = \, \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k \; \), där \( \; a_n \; \) är en aritmetisk följd. \( \quad \)

\[ \; \boxed{ \; s_n \, = \, \displaystyle{n\,(a_1 + a_n) \over 2} \; } \; \]

Ex.:

Om vårt talsystem med basen \( \, 10 \, \) se avsnittet Om tal, Exempel 1: \( \; \boxed{ \; {\color{Red} {7\,142}} \; = \; {\color{Red} 7}\cdot 10\,^3\,+\,{\color{Red} 1}\cdot 10\,^2\,+\,{\color{Red} 4}\cdot 10\,^1\,+\,{\color{Red} 2}\cdot 10\,^0 \; } \; = \; ({\color{Red} {7\,142}})_{\text{tio}} \)

Samma koefficienter i talsystemet med basen \( \, 8 \, \) ger ett annat tal: \( \qquad\qquad\quad\;\, {\color{Red} 7} \cdot \;\, 8\,^3\,\,+\,{\color{Red} 1}\cdot \;\, 8\,^2\,+\,{\color{Red} 4}\cdot \;\, 8\,^1\,\,+\,{\color{Red} 2}\cdot \;\, 8\,^0 \;\;\; = \; ({\color{Red} {7\,142}})_{\text{åtta}} \; = \; (3\,682)_{\text{tio}}\)

Omvandling från andra baser till basen \( \, 10 \, \)

Ex.: \( \;\; \) Skriv talet \( \, \bf{(34)_{sju}} \, \) från basen \( \, 7 \, \) till basen \( \, 10 \, \)

Omvandling från basen \( \, 10 \, \) till andra baser

Exempel 1: \( \;\; \) Skriv \( \, 25 \, \) från basen \( \, 10 \, \) till andra baser, t.ex. \( \, 7 \, \), \( \, 6 \, \) och \( \, 16 \, \)

Exempel 2: \( \;\; \) Skriv \( \, 19 \, \) från basen \( \, 10 \, \) till basen \( \, 2 \, \)

Omvandling mellan olika baser

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}
+<div class="ovnE">
+<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;">
+<math> \quad s_n \, = \, \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k \; </math>, där <math> \; a_n \; </math> är en aritmetisk följd. <math> \quad </math>
+::::<math> \; \boxed{ \; s_n \, = \, \displaystyle{n\,(a_1 + a_n) \over 2} \; } \; </math>
+:Ex.:
+</div>
+</div>