1.3 Decimaltal+
Från Mathonline
Version från den 10 juli 2015 kl. 22.16 av Taifun (Diskussion | bidrag)
| <-- Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
Tal mellan två heltal
För att visa tal som är mellan två heltal utvidgas det decimala positionssystemet.
Decimalkommat lägger till heltalet \( \, 235 \, \) några bråkdelar av en hel etta genom att placera siffror efter decimalkommat.
På så sätt hamnar decimaltalet ovan mellan heltalen \( \, 235 \, \) och \( \, 236 \).
Siffrorna efter decimalkommat kallas för decimaler vars värden bestäms av deras position i decimaltalet.
Exempel 1
Bestäm decimalerna i talet \( \, 235,178 \, \) och deras värden. Beräkna decimaltalets värde utgående från decimalernas värden.
Lösning:
- Första decimalen är \( \, 1 \, \) som är en tiondel och har därför värdet \( \, 1 \cdot 0,1 \, = \, 0,1 \).
- Andra decimalen är \( \, 7 \, \) som är en hundradel och har därför värdet \( \, 7 \cdot 0,01 \, = \, 0,07 \, \).
- Tredje decimalen är \( \, 8 \, \) som är en tusendel och har därför värdet \( \, 8 \cdot 0,001 \, = \, 0,008 \, \).
Summerar man alla decimalers värden beräknas decimaltalets värde till:
- \[ 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; 0,{\color{LimeGreen} 1} \, + 0,0{\color{LimeGreen} 7} + 0,00{\color{LimeGreen} 8} \, = \, 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \]
