1 1.1 Lösning 13a
Från Mathonline
Version från den 13 augusti 2015 kl. 12.39 av Oliver (Diskussion | bidrag)
Vi antar att talet \( 0,333... = x \)
Om vi sedan multiplicerar \(x\) med \(10\) så får vi:
\[10x = 3,333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3,333... - 0,333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0,333...\]
