1 1.1 Lösning 13b
Från Mathonline
Version från den 10 augusti 2015 kl. 20.38 av Oliver (Diskussion | bidrag)
Vi antar att talet \( 0.3636... = x \)
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi \(x\) med \(100\) så att vi får dessa två som heltal:
\[100x = 36.3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.3636...\]
