4.8 Beräkningar med funktioner
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på funktioner
\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]
\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]
\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]
En funktions värde
En funktion definieras med ett uttryck, liknande en formel.
Därför är funktionens värde uttryckets värde.
En funktion har inget givet värde för sig utan får ett värde för något specificerat värde för \(\,x\,\).
Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, x = 0,5 \, \):
- \[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]
Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen för att beräkna funktionens värde:
- \[ 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]
Den givna funktionens värde för \( \, x = 0,5\, \) är \( \, -1\,\). Man skriver \( \, h(0,5) \, = \, -1\,\).
För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.
Exempel Vinternatt
 |
Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:
\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt a) Bestäm vinternattens temperatur algebraiskt vid:
|
b) Avläs vinternattens lägsta temperatur från grafen. När inträffar den?
</td>
