1.5 Tal i bråkform

<< Förra avsnitt

Genomgång

Quiz

Övningar

Lathund

Nästa avsnitt >>

Begreppet bråk

Förkortning och förlängning

Exempel på förlängning

Förläng bråken:

1) \( \;\; \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 \cdot {\color{Red} 3}}{4 \cdot {\color{Red} 3}} \; = \; \frac{9}{12} \)

2) \( \;\; \displaystyle \frac{2}{3} \; = \; \frac{2 \cdot {\color{Red} 4}}{3 \cdot {\color{Red} 4}} \; = \; \frac{8}{12} \)

3) \( \;\; \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 \cdot {\color{Red} 5}}{4 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; \frac{15}{20} \; = \; \frac{15 \cdot {\color{Red} 5}}{20 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; \frac{75}{100} \)

4) \( \;\; \displaystyle {1 \over 8} \; = \; {1 \cdot {\color{Red} 5} \over 8 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {5 \over 40} \; = \; {5 \cdot {\color{Red} 5} \over 40 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {25 \over 200} \; = \)

\( \qquad\;\;\; \displaystyle = \; {25 \cdot {\color{Red} 5} \over 200 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {125 \over 1000} \)

Metoden:

Multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal.

Varför förlängning?

Exemplen 1) och 2) visar att bråken genom förläng-

ning kan få samma nämnare, vilket gör att man t.ex.

kan jämföra dem med varandra: \( \quad\;\; \displaystyle \frac{9}{12} \, > \, \frac{8}{12} \)

och därmed avgöra: \( \qquad\qquad\qquad\; \displaystyle \frac{3}{4} \, > \, \frac{2}{3} \)

Dessutom kam man addera och subtrahera dem.

Exemplen 3) och 4) visar att bråken genom förläng-

ning kan få en \( \, 10\)-potens i nämnaren, vilket t.ex.

gör att man direkt kan skriva dem till decimaltal.

Slutsats:

Både förkortning och förlängning bibehåller

bråkets värde.

Addition och subtraktion

Exempel på addition och subtraktion

Multiplikation och division