Flera steg

Titta på detta videoklipp (8:04 min).

Regler för slumpförsök i flera steg

1) Rita ett träddiagram över slumpförsöken.

2) P(en gren i diagrammet) = Produkten av alla P(längs grenen).

Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två oberoende händelser som inträffar efter varandra och är

\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)

så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)

\( P(A \; \color{Red}{\text{och}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red}\cdot \; P(B)\)

Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två händelser som är oberoende av varandra och är

\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)

så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)

\( P(A \; \color{Red}{\text{eller}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red} {\textbf{+}} \; P(B)\)

Ytterligare exempel på slumpförsök i flera steg:

Givet Tre experimentella sannolikheter:

Sökt:

Lösning: