1.3 Decimaltal+
| <-- Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
För att skriva upp tal som är mellan två heltal utvidgas det decimala positionssystemet.
Mera utförligt:
- \[ 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; 0,{\color{LimeGreen} 1} \, + 0,0{\color{LimeGreen} 7} + 0,00{\color{LimeGreen} 8} \]
Decimalkommat lägger till heltalet \( \, 235 \, \) några bråkdelar av en hel etta genom att placera siffror efter decimalkommat. Dessa siffror kallas för decimaler vars värden bestäms av deras position i decimaltalet.
Exempel 2
Ange decimalernas värden i talet \( \, 235,178 \).
Lösning:
Första decimalen är \( \, 1 \, \) eller en tiondel och har därför värdet värdet \( \, 1 \cdot 0,1 \) dvs \( \, 0,1 \).
Andra decimalen är \( \, 7 \, \) eller en hundradel och har därför värdet \( \, 7 \cdot 0,01 \, \) dvs \( \, 0,07 \, \).
Tredje decimalen är \( \, 8 \, \) eller en tusendel och har därför värdet \( \, 8 \cdot 0,001 \, \) dvs \( \, 0,008 \, \).
Summerar man alla siffrors värden beräknas talets värde till \( \, 235 + 0,1 + 0,07 + 0,008 \, = \, 235,178 \, \).
