1.3.1 Avrundning och värdesiffror

<-- Förra avsnitt

Decimaltal

Avrundning

Övningar

Nästa avsnitt -->

Om ett decimaltal ska avrundas till \( \, {\color{Red} n} \,\) decimaler kallas den \( \, {\color{Red} n}\)-te decimalen för avrundningssiffran.

Avrundningsregeln:

Om siffran efter avrundningssiffran är:

• \( 0, \, 1, \, 2, \, 3 \; {\rm eller} \; 4 , \quad {\rm bibehåll\;\;avrundningssiffran.} \)

• \( 5, \, 6, \, 7, \, 8 \; {\rm eller} \; 9 , \quad {\rm höj\;\;avrundningssiffran\;\;ett\;\;steg.} \qquad \)

Meningen med denna regel är att avrunda ett decimaltal till det önskade antalet decimaler så att avrundningsfelet blir så litet som möjligt.

Exempel 1

Skriv \( \; \displaystyle{2 \over 3} \; \) till decimaltal.    Avrunda ditt svar till \( \, {\color{Red} 2} \,\) decimaler.

Lösning:

           \( \displaystyle{2 \over 3} \; = \; 2 \cdot \; \) \( \displaystyle{1 \over 3} \) \( \; = \; 2 \cdot \; \) \( \, 0,333\,333\,\ldots \) \( \; = \; 0,6{\color{Red} 6} 66\,666\,\ldots \; \approx \; \underline{0,6{\color{Red} 7}} \)

Avrundningssiffran är markerad med rött. Symbolen \( \, \approx \, \) betyder ungefär lika med.

Exempel 2

Avrunda \( \; 257,463 \; \) till: a)   en decimal.

      Lösning: Avrundningssiffran är första decimalen \( \, 4 \). Siffran efter avrundningssiffran är \( \, 6 \). Därför: \( \; 257,463 \approx 257,5 \).

b)   Skriv \( \; \displaystyle{3 \over 4} \; \) till decimaltal.

       Lösning: \( \; \displaystyle{{3 \over 4} \, = \, {3 \cdot {\color{Red} 5} \over 4 \cdot {\color{Red} 5}} \, = \, {15 \over 20} \, = \, {15 \cdot {\color{Red} 5} \over 20 \cdot {\color{Red} 5}} \, = \, {75 \over 100}} \, = \, 0,75 \)

Internetlänkar

Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.