1.3.1 Avrundning och värdesiffror

<-- Förra avsnitt

Decimaltal

Avrundning

Övningar

Nästa avsnitt -->

Om ett decimaltal ska avrundas till \( \, {\color{Red} n} \,\) decimaler kallas den \( \, {\color{Red} n}\)-te decimalen för avrundningssiffran.

Avrundningsregeln:

Om siffran efter avrundningssiffran är:

• \( 0, \, 1, \, 2, \, 3 \; {\rm eller} \; 4 , \quad {\rm bibehåll\;\;avrundningssiffran.} \)

• \( 5, \, 6, \, 7, \, 8 \; {\rm eller} \; 9 , \quad {\rm höj\;\;avrundningssiffran\;\;ett\;\;steg.} \qquad \)

Meningen med denna regel är att avrunda ett decimaltal till det önskade antalet decimaler så att avrundningsfelet blir så litet som möjligt.

Exempel 1

Skriv \( \; \displaystyle{2 \over 3} \; \) till decimaltal.    Avrunda ditt svar till \( \, {\color{Red} 2} \,\) decimaler.

Lösning:

           \( \displaystyle{2 \over 3} \; = \; 2 \cdot \; \) \( \displaystyle{1 \over 3} \) \( \; = \; 2 \cdot \; \) \( \, 0,333\,333\,\ldots \) \( \; = \; 0,6{\color{Red} 6} 66\,666\,\ldots \; \approx \; \underline{0,6{\color{Red} 7}} \)

Avrundningssiffran är markerad med rött. Symbolen \( \, \approx \, \) betyder ungefär lika med.

Exempel 2

Avrunda \( \; 257,463 \; \) till:

a)   en decimal.

      Lösning: Avrundningssiffran är \( \, 1\):a decimalen \( \, {\color{Red} 4} \). Siffran efter avrundningssiffran är \( \, 6 \). Därför: \( \; 257,{\color{Red} 4}63 \; \approx \; \underline{257,{\color{Red} 5}} \).

b)   hundradelar.

       Lösning: Avrundningssiffran är \( \, 2\):a decimalen \( \, {\color{Red} 6} \). Siffran efter avrundningssiffran är \( \, 3 \). Därför: \( \; 257,4{\color{Red} 6}3 \; \approx \; \underline{257,4{\color{Red} 6}} \).

c)   heltal.

       Lösning: Avrundningssiffran är entalet \( \, {\color{Red} 7} \). Siffran efter avrundningssiffran är \( \, 4 \). Därför: \( \; 25{\color{Red} 7},463 \; \approx \; \underline{25{\color{Red} 7}} \).

d)   tiotal.

       Lösning: Avrundningssiffran är tiotalet \( \, {\color{Red} 5} \). Siffran efter avrundningssiffran är \( \, 7 \). Därför: \( \; 2{\color{Red} 5}7,463 \; \approx \; \underline{2{\color{Red} 6}0} \). </big></div>

Internetlänkar

Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.