3.3 Ekvationer+

Exempel på en ekvation

\( \qquad \)

Ekvation \( \; = \; \) En likhet mellan två uttryck.

Innehåller alltid ett likhetstecken och

endast en obekant. \( \qquad\;\, \) Ex. ovan:

Ekvationens lösning: \( \quad\; \)

\( x \; = \; {\color{Red} 2} \)

Kontroll: Sätt in lösningen i ekvationen.

VL \( \, = \, 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 \)

HL \( \, = \, 18 \)

VL \( \; = \; \) HL \( \qquad \Rightarrow \qquad \) OK

\( \qquad\; \) Kontroll kallas ibland för prövning.

\( 2 \, x \;\; + \; 14 \; = \; 18 \quad {\color{Red} {{\rm Täck\;över\;} x{\rm-termen}}}\)

\( 2x \)

\( \, + \;\, 14 \; = \; 18 \)

\( \;\, 4 \;\;\; + \; 14 \; = \; 18 \)

\( \;\; \Downarrow \)

\( \;\, 2 \cdot x \; = \; 4 \)

\( x \)