3.3 Lösning 2a

Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \)

  VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 \)

  HL \( \, = \, 14 \)

  VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.

Lösning:

\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]

I lösningens 1:a rad adderas båda leden med \( \, 2\,x \, \) för att undvika negativa \( \, x\)-termer i resten av lösningen.