3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)

Från Mathonline
Version från den 11 juli 2017 kl. 15.20 av Taifun (Diskussion | bidrag)

Hoppa till: navigering, sök
       Genomgång Ekvationer          Quiz          Övningar Webb          Lathund          Nästa avsnitt  >>      
        <<  Förra avsnitt                    Övningar App                          


E-Övningar: 1-12


Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

Svar 1
3.3 Svar 1
Lösning 1
3.3 Lösning 1
          
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

Svar 2
3.3 Svar 2
Lösning 2
3.3 Lösning 2


Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \)

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 3
3.3 Svar 3
Lösning 3
3.3 Lösning 3
          
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad\;\; \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \)

Tips: Täck först över hela bråket.

Svar 4
3.3 Svar 4
Lösning 4
3.3 Lösning 4


Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

Svar 5
3.3 Svar 5
Lösning 5
3.3 Lösning 5
          
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 15 \, - \, x \; = \; 12 \)

Svar 6
3.3 Svar 6
Lösning 6
3.3 Lösning 6


Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)

Svar 7
3.3A Svar 7
Lösning 7
3.3 Lösning 7
          
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)

Svar 8
3.3A Svar 8
Lösning 8
3.3 Lösning 8


Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)

Kontrollera din lösning.

Svar 9
3.3A Svar 9
Lösning 9
3.3A Lösning 9
          
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 10
3.3A Svar 10
Lösning 10
3.3 Lösning 10


Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 11
3.3 Svar 11
Lösning 11 +++
3.3 Lösning 11
          
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 12
3.3 Svar 12
Lösning 12 +++
3.3 Lösning 12


C-Övningar: 13-24


Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 13
3.3 Svar 13
Lösning 13
3.3 Lösning 13
          
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, - \, (2\,x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 14
3.3 Svar 14
Lösning 14
3.3 Lösning 14


Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 15
3.3 Svar 15
Lösning 15
3.3 Lösning 15
          
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, - \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 16
3.3 Svar 16
Lösning 16
3.3 Lösning 16


Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 17
3.3 Svar 17
Lösning 17
3.3 Lösning 17
          
Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 18
3.3 Svar 18
Lösning 18
3.3 Lösning 18


Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 19
3.3 Svar 19
Lösning 19
3.3 Lösning 19
          
Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\;\;\; 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 20
3.3 Svar 20
Lösning 20
3.3 Lösning 20


Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)

Svar 21
3.3 Svar 21
Lösning 21
3.3 Lösning 21
          
Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)

Svar 22
3.3 Svar 22
Lösning 22
3.3 Lösning 22


Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)

Ange svaret i bråkform.

Svar 23
3.3 Svar 23
Lösning 23
3.3 Lösning 23
          
Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)

Ange svaret i bråkform.

Svar 24
3.3 Svar 24
Lösning 24
3.3 Lösning 24


A-Övningar: 25-31


Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

För vilket \( \, x \, \) har följande uttryck värdet \( \, 30 \, \)?

\( \qquad\qquad\qquad\qquad 9\,x \, - \, 51 \)

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera din lösning.

Svar 25
3.3 Svar 25
Lösning 25
3.3 Lösning 25
          
Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).

Bestäm det största av dem.

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera din lösning.

Svar 26
3.3 Svar 26
Lösning 27
3.3 Lösning 26
+++


Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 27
3.3 Svar 27
Lösning 27
3.3 Lösning 27



          
Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 28
3.3 Svar 28
Lösning 28
3.3 Lösning 28


Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
3.3 Svar 29
Lösning 29
3.3 Lösning 29





Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=32759"