3.4 Lathund till Ekvationer med x på båda sidor
| Genomgång Ekvationer med... | Quiz | Övningar | Lathund | Nästa avsnitt >> |
| << Förra avsnitt |
Fall 1: \( x\)-term med större koefficient på VL
\( \qquad\quad \)
\( \qquad\quad {\bf{\color{LimeGreen} 4}} \, \) är koefficienten till \( \, 4\,x \, \) och är större än:
\( \qquad\quad {\bf{\color{Red} 2}} \, \) som är koefficienten till \( \, {\color{Red} 2}\,x \, \).
Lösning:
\(\begin{array}{rcl} 4\,x \, + \, 6 & = & 2\,x \, + \, 14 \\ \quad 4\,x \, + \, 6 \; {\color{Red} {- \; 2\,x}} & = & 2\,x \, + \, 14 \; {\color{Red} {- \; 2\,x}} \quad \\ 2\,x \, + \, 6 & = & 14 \\ 2\,x \, + \, 6 \; {\color{Red} {- \; 6}} & = & 14 \; {\color{Red} {- \; 6}} \\ 2 \cdot x \, & = & 8 \\ \displaystyle \frac{2 \cdot x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{8}{{\color{Red} {2}}} \\ x \, & = & 4 \end{array}\)
Metoden:
Steg 1
Samla alla \( x\)-termer på det led vars \( x\)-term
har större koefficient. I exemplet ovan på VL:
\(\begin{array}{rcl} 4\,x \, + \, 6 & = & 2\,x \, + \, 14 \\ \quad 4\,x \, + \, 6 \; {\color{Red} {- \; 2\,x}} & = & 2\,x \, + \, 14 \; {\color{Red} {- \; 2\,x}} \quad \\ 2\,x \, + \, 6 & = & 14 \end{array}\)
Detta för att undvika negativa \( x\)-termer.
Steg 2
Samla alla konstanta termer (utan \(x\)) på ekva-
tionens andra led. I exemplet ovan på HL:
\(\begin{array}{rcl} 2\,x \, + \, 6 & = & 14 \\ \qquad 2\,x \, + \, 6 \; {\color{Red} {- \; 6}} & = & 14 \; {\color{Red} {- \; 6}} \\ 2\,x \, & = & 8 \end{array}\)
Steg 3
Lös ekvationen enligt den allmänna metoden:
\(\begin{array}{rcl} 2 \cdot x \, & = & 8 \\ \qquad\qquad\quad \displaystyle \frac{2 \cdot x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{8}{{\color{Red} {2}}} \\ x \, & = & 4 \end{array}\)
Fall 2: \( x\)-term med större koefficient på HL
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
