Vilken figur har större area?

Slutsats

Ska cirkeln och kvadraten ha samma omkrets måste sambandet ovan gälla.

Sambandet ovan är en funktion: \( \qquad \)

\( \displaystyle a \, = \, f(r) \, = \, \frac{\pi}{2} \cdot \, r \)

Dvs ett värde på \( \, r \, \) bestämmer endast ett värde på \( \, a \, \).

\( \, r \, \) är funktionens oberoende och \( \, a \, \) funktionens beroende variabel.

Lös Cirkel-kvadrat problemet i tre steg:

Steg 1: Ta exemplet \( \, r = 4 \, \). Beräkna \( \, a = f(4) \, \) och båda figurernas areor. Vilken är större?

Steg 2: Ta flera exempel, t.ex. \( r = 2 \), \( \; r = 6 \; \) och \( \; r = 8 \). Gör samma sak som i steg 1.

Steg 3: Lös uppgiften generellt med variablerna \( \, r \, \) och \( \, a \, \).

Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys "Uppgift".

Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.

Gör övningarna i boken Origo 1b:

Sidan 180

I Origo 1c: Sidan 164

Kolla dina resultat i bokens facit.