Skillnad mellan versioner av "4.5 Proportionalitet"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (73 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[4.4 Linjära funktioner| << Förra avsnitt]]}} |
| − | {{Selected tab|[[4. | + | {{Selected tab|[[4.5 Proportionalitet|Genomgång]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_5_Proportionalitet_Ovn.pdf|Övningar]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_5_Proportionalitet_Facit.pdf|Facit]]}} |
| + | <!-- {{Not selected tab|[[4.5 Övningar till Proportionalitet|Övningar]]}} --> | ||
| + | {{Not selected tab|[[4.6 Potensfunktioner|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| − | <div class="border-divblue"> | + | <div class="border-divblue"> |
| − | <big><b> | + | <table> |
| + | <tr> <td>[[Image:Fig111.gif]]</td> <td> <td> <td><big><b> | ||
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. | Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. | ||
| − | |||
---- | ---- | ||
| + | När <math> \, y = k\,x \, </math> sägs <math> \, y \, </math> vara <span style="color:red">proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. | ||
| − | + | <math> k \, </math> kallas för <span style="color:red">proportionalitetskonstant.</span> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | Den räta linjen <math> \, y = k\,x \, </math> går genom origo. | ||
---- | ---- | ||
| − | + | När den räta linjen <math> \, y = k\,x + m \, </math> inte går genom origo är <math> \, y \, </math> <span style="color:red">inte proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. | |
| − | När den räta linjen | + | </b></big> |
| − | </b> | + | </td> </tr> |
| − | </big> | + | </table> |
</div> | </div> | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Exempel</span></b> = | |
| − | <div class=" | + | <div class="ovnE"> |
| + | <big><b> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_4_Proportionaliteta.jpg]] </div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_4_Proportionaliteta.jpg]] </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Äpplenas prisfunktion <math> y = 25\,x </math> är ett exempel på <span style="color:red">proportionalitet</span> med | ||
| + | |||
| + | kilopriset <math> \, 25 \, </math> kr som proportionalitetskonstant (<math> \, = \, </math> räta linjens <span style="color:red">lutning</span>). | ||
| + | |||
| + | Hyrcyklarnas kostnadsfunktion <math> \, y = 15\,x + 40\, </math> är ett exempel på <span style="color:red">icke-</span> | ||
| + | |||
| + | <span style="color:red">proportionalitet</span> pga engångsavgiften <math> \, 40 \, </math> kr. | ||
| + | </b></big> | ||
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 28 mars 2025 kl. 08.11
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
 |
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. När \( \, y = k\,x \, \) sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \). \( k \, \) kallas för proportionalitetskonstant. Den räta linjen \( \, y = k\,x \, \) går genom origo. När den räta linjen \( \, y = k\,x + m \, \) inte går genom origo är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \). |
Exempel
Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med
kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).
Hyrcyklarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-
proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \) kr.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
