Skillnad mellan versioner av "4.5 Proportionalitet"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_5_Proportionalitet_Facit.pdf|Facit]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_5_Proportionalitet_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
<!-- {{Not selected tab|[[4.5 Övningar till Proportionalitet|Övningar]]}} --> | <!-- {{Not selected tab|[[4.5 Övningar till Proportionalitet|Övningar]]}} --> | ||
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[4.6 Potensfunktioner|Nästa avsnitt >> ]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. | Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. | ||
---- | ---- | ||
| − | När <math> \, y = k\,x \, </math> sägs <math> \, y \, </math> vara <span style="color:red">proportionellt</span> mot <math> \, x </math> | + | När <math> \, y = k\,x \, </math> sägs <math> \, y \, </math> vara <span style="color:red">proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. |
| − | + | <math> k \, </math> kallas för <span style="color:red">proportionalitetskonstant.</span> | |
| + | |||
| + | Den räta linjen <math> \, y = k\,x \, </math> går genom origo. | ||
---- | ---- | ||
När den räta linjen <math> \, y = k\,x + m \, </math> inte går genom origo är <math> \, y \, </math> <span style="color:red">inte proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. | När den räta linjen <math> \, y = k\,x + m \, </math> inte går genom origo är <math> \, y \, </math> <span style="color:red">inte proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. | ||
Nuvarande version från 28 mars 2025 kl. 08.11
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
 |
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. När \( \, y = k\,x \, \) sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \). \( k \, \) kallas för proportionalitetskonstant. Den räta linjen \( \, y = k\,x \, \) går genom origo. När den räta linjen \( \, y = k\,x + m \, \) inte går genom origo är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \). |
Exempel
Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med
kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).
Hyrcyklarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-
proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \) kr.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
