Skillnad mellan versioner av "Praktisk förklaring"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 42: | Rad 42: | ||
Experimentet visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | Experimentet visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | ||
| − | <math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math>. Vad man än anger så kan man alltid lägga | + | <math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math>. Vad man än anger så kan man alltid lägga <math> \, 1 \, </math> till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet. |
Därför är <math> \infty </math> inte något tal som man kan räkna med. Man säger: | Därför är <math> \infty </math> inte något tal som man kan räkna med. Man säger: | ||
Versionen från 6 mars 2015 kl. 23.22
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Teoretisk förklaring | Praktisk förklaring |
Istället för att mata in i din miniräknare \( \, 1 \, / \, 0-\) för då får du ERROR \(-\) dela \( 1\, \) inte direkt med \( 0\, \) utan med små tal.
Fortsätt med att låta dessa små tal bli mindre och mindre:
\( x\, \) \( {1 \over x} \) \( 0,1\, \) \( 10\, \) \( 0,01\, \) \( 100\, \) \( 0,001\, \) \( 1000\, \) \( 0,000\,1 \) \( 10\,000 \) \( 0,000\,01 \) \( 100\,000 \) \( 0,000\,001 \) \( 1\,000\,000 \) \( 0,000\,000\,1 \) \( 10\,000\,000 \) \( 0,000\,000\,01 \) \( 100\,000\,000 \) \( \cdots \) \( \cdots \) \( \rightarrow 0 \) \( \rightarrow \infty \)
Experimentet visar: Ju mindre \( x\, \) blir desto större blir \( {1 \over x} \). I gränsfallet \( x = 0\, \) blir \( {1 \over x} \) oändligt stort.
\( \infty \) är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange \( \infty \). Vad man än anger så kan man alltid lägga \( \, 1 \, \) till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet.
Därför är \( \infty \) inte något tal som man kan räkna med. Man säger:
\( {1 \over x} \) går mot oändligheten utan att nå den någonsin, när \( \, x\, \) går mot \( \, 0\, \).
Slutsats: \( {\color{White} x} {1 \over 0} \) är inget tal och därför inte definierat.
