Skillnad mellan versioner av "Praktisk förklaring"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
Fortsätt med att låta dessa små tal bli mindre och mindre: | Fortsätt med att låta dessa små tal bli mindre och mindre: | ||
| − | + | ||
| + | <table> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>{| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
! <math> x\, </math> || <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> | ! <math> x\, </math> || <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> | ||
| Rad 38: | Rad 41: | ||
|- | |- | ||
| align=center| <math> \rightarrow 0 </math> ||align=center| <math> \rightarrow \infty </math> | | align=center| <math> \rightarrow 0 </math> ||align=center| <math> \rightarrow \infty </math> | ||
| − | |}[[Image: Praktisk forklaring.jpg]] | + | |}</td> |
| + | <td><math> \qquad </math></td> | ||
| + | <td>[[Image: Praktisk forklaring.jpg]]</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
Experimentet visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | Experimentet visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | ||
Versionen från 7 mars 2015 kl. 00.49
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Teoretisk förklaring | Praktisk förklaring |
Istället för att mata in i din miniräknare \( \, 1 \, / \, 0-\) för då får du ERROR \(-\) dela \( 1\, \) inte direkt med \( 0\, \) utan med små tal.
Fortsätt med att låta dessa små tal bli mindre och mindre:
| {| class="wikitable"
|- ! \( x\, \) || \( {1 \over x} \) |- | align=left| \( 0,1\, \) ||align=left| \( 10\, \) |- | align=left| \( 0,01\, \) ||align=left| \( 100\, \) |- | align=left| \( 0,001\, \) ||align=left| \( 1000\, \) |- | align=left| \( 0,000\,1 \) ||align=left| \( 10\,000 \) |- | align=left| \( 0,000\,01 \) ||align=left| \( 100\,000 \) |- | align=left| \( 0,000\,001 \) ||align=left| \( 1\,000\,000 \) |- | align=left| \( 0,000\,000\,1 \) ||align=left| \( 10\,000\,000 \) |- | align=left| \( 0,000\,000\,01 \) ||align=left| \( 100\,000\,000 \) |- | align=center| \( \cdots \) ||align=center| \( \cdots \) |- | align=center| \( \rightarrow 0 \) ||align=center| \( \rightarrow \infty \) |} |
\( \qquad \) |  |
Experimentet visar: Ju mindre \( x\, \) blir desto större blir \( {1 \over x} \). I gränsfallet \( x = 0\, \) blir \( {1 \over x} \) oändligt stort.
\( \infty \) är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange \( \infty \). Vad man än anger så kan man alltid lägga \( \, 1 \, \) till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet.
Därför är \( \infty \) inte något tal som man kan räkna med. Man säger:
\( {1 \over x} \) går mot oändligheten utan att nå den någonsin, när \( \, x\, \) går mot \( \, 0\, \).
Slutsats: \( {\color{White} x} {1 \over 0} \) är inget tal och därför inte definierat.
