Skillnad mellan versioner av "Praktisk förklaring"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 48: | Rad 48: | ||
</table> | </table> | ||
| − | + | Både tabellen och grafen visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | |
<math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math>. Vad man än anger så kan man alltid lägga <math> \, 1 \, </math> till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet. | <math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math>. Vad man än anger så kan man alltid lägga <math> \, 1 \, </math> till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet. | ||
Versionen från 7 mars 2015 kl. 00.55
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Teoretisk förklaring | Praktisk förklaring |
Istället för att mata in i din miniräknare \( \, 1 \, / \, 0-\) för då får du ERROR \(-\) dela \( 1\, \) inte direkt med \( 0\, \) utan med små tal.
Fortsätt med att låta dessa små tal bli mindre och mindre:
|
\( \qquad\qquad\qquad \) |  |
Både tabellen och grafen visar: Ju mindre \( x\, \) blir desto större blir \( {1 \over x} \). I gränsfallet \( x = 0\, \) blir \( {1 \over x} \) oändligt stort.
\( \infty \) är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange \( \infty \). Vad man än anger så kan man alltid lägga \( \, 1 \, \) till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet.
Därför är \( \infty \) inte något tal som man kan räkna med. Man säger:
\( {1 \over x} \) går mot oändligheten utan att nå den någonsin, när \( \, x\, \) går mot \( \, 0\, \).
Slutsats: \( {\color{White} x} {1 \over 0} \) är inget tal och därför inte definierat.
